Имеются 2 сосуда ёмкостью 1и 2 литра . Из их содержимого приготовили 0,5 л смеси, содержащей 40% яблочного сока , и 2,5 л смеси содержащей 88% яблочного сока . Каково изначально было процентное содержание яблочного сока в сосуд...

Предположим, в одном из сосудов содержание сока не превышает 40%. Тогда наибольшее количество сока в 2,5 литрах будет, если мы смешаем пол-литра 40-процентного сока с 2 литрами чистого сока. В этом случае в 2,5 литрах будет  0,5·0,4 + 2 = 2,2 л  яблочного сока, что как раз и составляет 88%. Следовательно, в сосуде емкостью 1 л содержится 40% сока, а в двухлитровом – чистый яблочный сок. Ответ: 100% и 40%

БЫЛО  ДВА СОСУДА: Пусть  изначально было процентное содержание яблочного сока в  первом сосуде - Х %,   а во втором  -   Y %.  _________________________________________________                                                      1 сосуд                   2   сосуд __________________________________________________  объем  смеси ( л)                         1                             2  __________________________________________________ содерж. сока (%)                            X                            Y __________________________________________________  объем  сока   в смеси( л)                                  0,01X                   0,02 Y __________________________________________________ ИЗ  СОДЕРЖИМОГО 1 и 2 СОСУДОВ ПРИГОТОВИЛИ:   _________________________________________________                                                      1 смесь                   2   смесь __________________________________________________  объем  смеси ( л)                         0,5                          2,5  __________________________________________________ содерж. сока (%)                            40                         88 __________________________________________________  объем  сока                         в смеси( л)                            0,5*0,4 =0,2          2,5*0,88 = 2,2              __________________________________________________ 0,01X  +  0,02 Y = 0,2  + 2,2   0,01X  +  0,02 Y = 2,4 X  +  2 Y = 240 из  уравнения следует, что  Х не может быть меньше  40,  иначе  2 Y будет больше 200  =>  Y будет больше 100 %,  но этого не может быть, т.к.  максимальное содержание сока в  смеси -  100%. С другой стороны  изначально хотя бы в одном сосуде  процентное содержание яблочного сока  не может превышать 40%. Если бы в обоих сосудах  процентное содержание яблочного сока было больше 40%, то мы не получим из них 40-процентную смесь смесь.   Пусть  в первом сосуде  находилась  40% смесь сока, тогда  40  +  2 Y = 240 2 Y = 200 Y = 100 Если во втором сосуде находилась 40% смесь сока, тогда X  +  2 * 40 = 240 X  +  80 = 240 X  = 240 - 80 X  =  160  ( этого не может быть) Ответ:  в первом  сосуде  была  40%  смесь сока, во втором -   100% сок.