Имеются три сосуда, содержащих неравные количества жидкости. Для выравнивания этих количеств сделано три переливания. Сначала 1/3 жидкости перелили из первого сосуда во второй, затем 1/4 жидкости, оказавшейся во втором сосуде, ...

Ну, не знаю, удовлетворит ли мое решение уровень 5-9 класса, но предложу:) Пусть первоначальное кол-во жидкости таково: x л - I, у л - II, z л - III. После переливания из первого во второй получим: [latex]x- \frac{1}{3}x= \frac{2}{3} x[/latex] л - осталось в I [latex](y+ \frac{1}{3}x)[/latex] л  стало во II После переливания из второго в третий получим: [latex](y+ \frac{1}{3}x)- \frac{1}{4} (y+ \frac{1}{3}x)= (\frac{1}{4}x+ \frac{3}{4}y)[/latex] л - осталось во II [latex]z+ \frac{1}{4} (y+ \frac{1}{3}x)=( \frac{1}{12} x+ \frac{1}{4}y+z) [/latex] л - стало в III. Наконец, после переливания из III в I получим: [latex] \frac{1}{12} x+ \frac{1}{4}y+z- \frac{1}{10}( \frac{1}{12} x+ \frac{1}{4}y+z)= (\frac{9}{120}x+ \frac{9}{40}y+ \frac{9}{10}z)[/latex] л - осталось в III [latex] \frac{2}{3}x+ \frac{1}{10}(z+ \frac{1}{4}(y+ \frac{1}{3}x))= (\frac{81}{120}x+ \frac{1}{40}y + \frac{1}{10}z)[/latex] л - стало в I. По условию, во всех сосудах стало по 9 л жидкости. Решаем систему уравнений: [latex]\begin{cases} \frac{81}{120}x+ \frac{1}{40}y + \frac{1}{10}z=9 \\\frac{1}{4}x+ \frac{3}{4}y=9 \\ \frac{9}{120}x+ \frac{9}{40}y+ \frac{9}{10}z=9 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} 81x+3y+12z=1080 \\ x+3y=36 \\ x+3y+12z=120 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ [/latex] [latex]\begin{cases} 81x+120-x=1080 \\ x+3y=36 \\ 36+12z=120 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x=12 \\ y=8 \\ z=7 \end{cases} [/latex] Итак, первоначально было: 12 л - в I сосуде, 12 л - во II сосуде, 8 л - в I сосуде, 7 л - в III сосуде. Ответ: 12 л, 8 л, 7 л.