ИНТ ( 2^arctgx-4^sqrt(5+arctgx))/(1+x^2) dx

если я правильно понял условие, то int = = int ( 2*arctg(x))dx - int (4*sqrt(5+arctg(X))/(1+x*x))dx   первый интеграл табличный, равен 2*(x*arctg(x)-ln(sqrt(1+x*x)) +C второй преобразуется так: dx/(1+x*x) = d (arctg(X)) тоже табличный как int (sqrt(ax+b))dx   ответ int = 2*(x*arctg(x)-ln(sqrt(1+x*x)) - 8/3*(5+arctg(x))^(3/2)+C