Интеграл. [latex] \int\limits \frac{56 cos2x}{ cos^{2} xsin^2*x} dx^_ {} \, [/latex]

Question

Интеграл. [latex] \int\limits \frac{56 cos2x}{ cos^{2} xsin^2*x} dx^_ {} \, [/latex]

Математика

Интеграл. [latex] \int\limits \frac{56 cos*2x}{ cos^{2} *xsin^2*x} dx^_ {} \, [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\int \frac{56\cdot cos2x}{cos^2xsin^2x} dx=[cosxsinx=\frac{1}{2}sin2x]=\int \frac{56\cdot cos2x}{\frac{1}{4}sin^22x}dx=\\\\=[sin2x=t,\; dt=2cos2x\, dx]=56\cdot 2\cdot \int \frac{dt}{t^2}=\\\\=112\cdot \frac{-1}{t}+C=-\frac{112}{sin2x}+C\\[/latex]