Интеграл от п4 до п2 sin4xdx

[latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _ \frac{ \pi }{4} {sin4x} \, dx =- \frac{1}{4}*cos4x| _{ \frac{ \pi }{4} } ^{ \frac{ \pi }{2} } =- \frac{1}{4}*(cos4* \frac{ \pi }{2} -cos4* \frac{ \pi }{4} ) =[/latex] [latex]=- \frac{1}{4}*(cos2 \pi -cos \pi ) =- \frac{1}{4}*(1-(-1)) =- \frac{1}{2}=-0,5 [/latex]