Интеграл (по откликам не лёгкий). Подскажите с чем его едят. Не столько нужен ответ, как сам рецепт :) int (sqrt (x^2 +1))/x dx С вознаграждением не обижу

[latex] x^{2} +1=t^2; x= \sqrt{t^2-1} , dx= \frac{tdt}{ \sqrt{t^2-1} } \\ ...= \int\limits { \frac{t}{\sqrt{t^2-1}}* \frac{tdt}{\sqrt{t^2-1}} } \ = \int\limits { \frac{t^2}{{t^2-1}} dt}= \int\limits { \frac{t^2-1+1}{t^2-1} } \, dt = \\ = \int\limits {(1+ \frac{1}{t^2-1})} \, dt =t+ \frac{1}{2}ln| \frac{1-t}{1+t} |+C[/latex] Значит исходных интеграл равен:  [latex] \sqrt{x^2+1} + \frac{1}{2}ln| \frac{1-\sqrt{x^2+1}}{1+\sqrt{x^2+1}} |+C[/latex]