ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Подробно и с решением! 1)[latex] \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+8} =1[/latex]

Обрати внимание на необходимость проверки корней 

[latex] \sqrt{3x+1}- \sqrt{x+8}=1 [/latex] Возведем в квадрат [latex]3x+1+x+8-2 \sqrt{3x^2+25x+8} =1 \\ -2 \sqrt{3x^2+25x+8} =-4x-8 \\ \sqrt{3x^2+25x+8}=2x+4[/latex] Возведем в квадрат [latex]3x^2+25x+8=4x^2+16x+16 \\ x^2-9x+8=0 \\ x_{1}+ x_{2}=9 \\ x_{1} * x_{2}=8 \\ x_{1}=1 \\ x_{2}=8 \\ \\ \sqrt{3*1+1}- \sqrt{1+8} =1 \\ \sqrt{4}-3=1 [/latex] решение x=1 неверно Ответ: x=8