Искусственный спутник Земли выведен на круговоую орбиту, высота которой над поверхностью Земли h=3200 км. Определите скорость спутника при движении по такой орбите. Радиус Земли равен 6400 км.

На круговой орбите гравитационное ускорение равно центростремительному. Это записывается так: v^2/(R+h) = gam*M/(R+h)^2 здесь gam - универсальная гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли. учитывая, что g = gam*M/R^2, уравнение можно переписать так: v^2/(R+h) = g*R^2/(R+h)^2, где g - ускорение свободного падения близ поверхности Земли. Решая уравнение относительно линейной скорости v, получаем: v  = R*sqrt(g/(R+h)). Подставляя величины (радиус и высоту необходимо перевести в метры!), получаем скорость на орбите v = 6532 м в сек.