Иследование фунции y=4x-x^2

y=4x-x² D(y)∈(-∞;∞) y(-x)=-4x-x² ни четная,ни нечетная Асимптот нет Точки пересечения с осями: x=0⇒y=0 y=0  x(4-x)=0⇒x=0 U x=4 (0:0) U (4;0) y`=4-2x=0⇒x=2            +                      _ ------------------------------------ возр            2  убыв                  max возр x∈(-∞;2) убыв x∈(2;∞) y(2)=8-4=4

[latex]y=- x^{2} +4x[/latex] - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вниз [latex] x_{B} [/latex]=2 [latex]y_{B} [/latex]=4 D(y)=( - ∞; + ∞) E(y)=( - ∞; 4 ] наибольшее значение y=4 наименьшего нет точки пересечения с OX: y=0   x=0     A(0;0)                                                    x=4   B(4;0)                                  c OY:  x=0  y=0  C(0;0) нули функции : [latex]- x^{2} +4x=0[/latex] x=0  x=4 функция принимает отрицательные значения на промежутке ( -∞;0) (4; +∞) функция принимает положительные значения на промежутке(0;4) функция возрастает на ( - ∞;2] функция убывает на [ 2; + ∞)