Используя метод введения новой переменной,решите уравнение [latex](2x-7) ^{2} -11(2x-7)+30=0[/latex]

Пусть 2x - 7 = t, тогда  t² - 11t + 30 = 0  D = 121 - 120 = 1  t₁ = ( 11 + 1)/2 = 12/2 = 6; t₂ = ( 11 - 1)/2 = 10/2 = 5;  2x - 7 = 6 2x = 13 x = 6,5 2x - 7 = 5 2x = 12 x = 6 Ответ 6,5  ; 6 

(2x-7)²-11(2x-7)+30=0 a=2x-7 a²-11a+30=0 {a₁*a₂=30  =>  a₁=5; a₂=6 {a₁+a₂=11 2x-7=5      и       2x-7=6 2x=5+7              2x=6+7 2x=12                2x=13 x₁=6                  x₂=6,5 Ответ: 6; 6,5