Используя метод введения новой переменной,решите уравнение [latex](2x-7) ^{2} -11(2x-7)+30=0[/latex]
Используя метод введения новой переменной,решите уравнение
[latex](2x-7) ^{2} -11(2x-7)+30=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть 2x - 7 = t, тогда
t² - 11t + 30 = 0
D = 121 - 120 = 1
t₁ = ( 11 + 1)/2 = 12/2 = 6;
t₂ = ( 11 - 1)/2 = 10/2 = 5;
2x - 7 = 6
2x = 13
x = 6,5
2x - 7 = 5
2x = 12
x = 6
Ответ
6,5 ; 6
Гость(2x-7)²-11(2x-7)+30=0
a=2x-7
a²-11a+30=0
{a₁*a₂=30 => a₁=5; a₂=6
{a₁+a₂=11
2x-7=5 и 2x-7=6
2x=5+7 2x=6+7
2x=12 2x=13
x₁=6 x₂=6,5
Ответ: 6; 6,5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы