Испытательный полигон для автомобилей состоит из круговой трассы длиной S=1050м. Полный круг автомобиль проходит за время t=40c. Первые 150 метров автомобиль движется равноускоренно с ускорением а, остальную часть дистанции он ...

1050 -150 = 900м - расстояние, пройденное автомобилем с постоянной скоростью (2-й уч). t2 - время движения автомобиля по 1-му участку V1 = 900/t2 - скорость автомобиля на 2-м участке (конечная скорость автомобиля на 1-м участке) t1 = (40 - t2) - время движения автомобиля по 1-му участку V1 = at1 -конечная скорость автомобиля на 1-м участке 900/t2 = at1 900/t2 = a(40 - t2) S1 = 150м - длина 1-го участка S1 = 0,5at1² - длина 1-го участка 150 = 0,5·а·(40 - t2)² решаем систему уравнений Из 1-го уравнения а = 900/((40 - t2)t2) Из 2-го уравнения а = 300/(40 - t2)² приравниваем 900/((40 - t2)t2) = 300/(40 - t2)² 3/(40t2 - t2²) = 1/(1600 - 80t2 + t2²) 3·(1600 - 80t2 + t2²) = 40t2 - t2² 4800 - 240t2 +3t2² - 40t2 + t2² = 0 4t2² - 280t2 + 4800 = 0 t2² - 70t2 + 1200= 0 D = 70² - 4·1200 = 100 √D = 10 t2₁ = (70 - 10):2 = 30 t2₂ = (70 + 10):2 = 40 не подходит, т.к. а = 300/(40 - t2)² в этом случае имеет знаменатель, равный нулю, и выражение не имеет смысла. Тогда t2₁ = 30с Ускорение а = 300/(40 - t2)² = 300/(40 - 30)² = 3м/с² Скорость V1 = 900/t2 = 900/30 = 30м/с = 108км/ч