Исследование функции с помощью производной . на листке если можно

Общая схема исследования и построения графика функции  1. Найти область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть.Область определения функции - вся числовая ось.D(x) = R.2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной. f(-x) = -(x^3-15x)/3.Функция является  нечетной. Нечетность функции указывает на симметрию графика относительно начала координат.3. Выяснить, является ли функция периодической. Функция непериодическая. 4. Найти точки пересечения графика с осями координат (нули функции). С осью Ох: у = 0.(x^3-15x)/3 = 0.x(x^2-15) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = √15, х = -√15. 5. Найти асимптоты графика. Их нет. 6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки.f'(x) = (1/3)*3x^2 - 5 = x² - 5.Критические точки - при f'(x) = 0: x² - 5 = 0,  х = +-√5. 7. Найти промежутки монотонности функции.Исследуем производную вблизи критических точек: х =               -2.5   -2.23607   -2      2      2.23607     2.5 y' = x^2-5     1.25        0         -1     -1            0        1.25. Где производная положительна, там функция возрастает. Где отрицательна - там функция убывает. Возрастает на промежутках (-oo, -sqrt(5)] U [sqrt(5), oo) Убывает на промежутках [-sqrt(5), sqrt(5)] 8. Определить экстремумы функции f(x).Их видно по пункту 7. Где производная меняет знак с + на - это максимум функции, где с - на + там минимум.Минимум функции в точке x = √5.Максимумы функции в точке x=−√5. 9. Вычислить вторую производную f''(x).f''(x) = 2х. Находим точку перегиба графика 2х = 0,  х = 0. 10. Определить направление выпуклости графика и точки перегиба.Вогнутая на промежутке [0, oo). Выпуклая на промежутке (-oo, 0]. 11. Построить график, используя полученные результаты исследования. В приложении.