Исследовать функцию на монотонность, найти точки экстремумов, направления выпуклостей и точки перегиба : y = x^3 – 4x^2 .

y`=3x²-8x=x(3x-8)=0 x=0  x=8/3                  +                  _                      + ------------------------------------------------------------ возр              0  убыв          8/3  возр                      max                    min y(0)=0 y(8/3)=512/27-256/9=-256/27 y``=6x-8=0 x=4/3                            _                          + ---------------------------------------------------------------- выпук вверх                  4/3  вогн вниз y(4/3)=64/27-64/9=-128/27