Исследовать методами дифференциального исчисления функции y=f(X); используя результаты исследования, построить ее график: [latex]y=12x- x^{3} -1[/latex]

РЕШЕНИЕ Область определения - все - Х ⊂ R Находим производную Y' = -3x² - 12 = -3*(x-2)(x+2) = 0 Отсюда точки экстремума = х1 = -2 и х2 = +2 Вычисляем значения Ymin = - 17   Ymax = 15 Находим вторую производную -  точка перегиба Y" = - 6x = 0  Точка перегиба при Х=0.  При х<0 - вогнутая, x> 0 - выпуклая. С трудом, но находим корни функции  х1 = -3,505,  х2 = 0,083 и х3 = +3,422