Исследуйте функцию у = f(x) на чётность: [latex]f(x)=x^5\sin(x/2);\\ \displaystyle f(x)= \frac{\cos x^3}{4-x^2} [/latex]

[latex]\displaystyle f(x)=x^5\sin \frac{x}{2}; \\f(-x)=(-x)^5\sin\left(- \frac{x}{2}\right)= -x^5\cdot\left(-\sin\frac{x}{2}\right)=x^5\sin \frac{x}{2} =f(x)[/latex] Функция четная. [latex]\displaystyle f(x)=\frac{\cos x^3}{4-x^2} \\ f(-x)= \frac{\cos (-x)^3}{4-(-x)^2} = \frac{\cos (-(x^3))}{4-x^2}=\frac{\cos x^3}{4-x^2}=f(x)[/latex] Функция четная Во вложении даны графики обоих функций. Можно убедиться, что они симметричны относительно вертикальной оси, т.е. функции действительно четные.