Исследуйте функцию y=x-x^3 на монотонность и экстремумы и...

Находим производную   [latex]y`(x)=1-3x^2=(1-\sqrt{3}x)(1+\sqrt{3}x) [/latex]   Методом интервалов находим промежутки возрастания и убывания   Возрастает на промежутке [latex](-\sqrt{3};\sqrt{3})[/latex]   Убывает на промежутке [latex](-\infty ;-\sqrt{3}) (\sqrt{3};+\infty )[/latex]   Приравниваем производную к нулю и находим точки экстремума    [latex]x=\sqrt{3} [/latex]   [latex]x=-\sqrt{3} [/latex]   Видим, что    [latex]x_{min}=-\sqrt{3} [/latex]   [latex]x_{max}=\sqrt{3} [/latex]