Иван и Петя красят забор за 9часов. Петя и Вова - за 12 часов. Вова и Иван - за 18 часов. За сколько часов они покрасят забор, если будут работать вместе ( втроем)?

через производительность [latex] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = [latex] \frac{1}{?} [/latex] Иван - [latex] \frac{1}{a} Петя - \frac{1}{b} Вова - \frac{1}{c} [latex] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{9} [latex] \frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{1}{18} [latex] \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{12} [latex] \frac{1}{a} =  \frac{1}{9} - \frac{1}{b} [latex] \frac{1}{a} =  \frac{1}{18} - \frac{1}{c}, где \frac{1}{c}= \frac{1}{12} - [latex] \frac{1}{b}   объединяем их решаем простейшее уравнение  и получаем в = 14,4 находим a по формуле на шестой строчке  получаем а=24 находим с по формуле на восьмой строчке  получаем с=72 находим неизвестное [latex] \frac{1}{?} [/latex] [latex][latex] \frac{1}{24} + \frac{1}{14,4} + \frac{1}{72}=[latex] \frac{3}{72} + \frac{5}{72} + \frac{1}{72}= \frac{3+5+1}{72}= \frac{9}{72} [/latex] решаем крестиком и получаем 72/9=8 часов