Ивану Иванычу при приеме на работу предложили на выбор одно из двух условий оплаты: 1) зарплату платят раз в год,вначале 200тыс.руб,а каждый следующий год зарплату увеличивают на 1650 руб по сравнению с предыдущей; 2) зарплату ...

Пусть х лет - срок службы, более которого Иван Иванович не смог бы проработать в фирме по условию задачи. Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: [latex] S_{n} = \frac{2 a_{1}+d(n-1) }{2} *n[/latex] Для первого условия оплаты получаем: a₁ = 200000;    d = 1650;   n = x. Sx = ((2 * 200000 + 1650(х - 1)) : 2) * х Для второго условия оплаты труда получаем: a₁ = 100000;    d = 400;   n = 2x. S₂x = ((2 * 100000 + 400(2x - 1)) : 2) * 2х. Так как по условию задачи второй способ оплаты оказался более выгодным для Ивана Ивановича, получаем неравенство: ((2 * 200000 + 1650(х - 1)) : 2) * х < ((2 * 100000 + 400(2x - 1)) : 2) * 2х (400000 + 1650х - 1650) : 2 < 200000 + 800х - 400 (398350 + 1650х) : 2 < 199600 + 800х 398350 + 1650х < 399200 + 1600x 1650х - 1600х  < 399200 - 398350 50х < 850 х < 850 : 50 х < 17;   =>,  что максимальное (целое) число лет, которое Иван Иванович мог проработать в этой фирме, равно 16 лет. Ответ: 16 лет.