Из двух сел, расстояние между которыми равно 50 км, выехали одновременно на встречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них потратил на весь путь из одно...

Пусть х км проехал до точки встречи один из велосипедистов, тогда другой велосипедист до точки встречи успел проехать (50 - х) км. Скорость одного велосипедиста х/2 км/ч, скорость другого - (50-х)/2 км/ч. Время, затраченное одним велосипедистом на весь путь [latex]50: \frac{x}{2} [/latex] часов, другим велосипедистом - [latex]50: \frac{50-x}{2} [/latex] ч. Разница во времени [latex]1 \frac{2}{3} [/latex] часа. Составляем уравнение по условию задачи: [latex] \frac{100}{x}- \frac{100}{50-x}= \frac{5}{3} [/latex] После преобразований  останется уравнение [latex] x^{2} -170x+3000=0[/latex]. Корни уравнения 150 и 20. Первый корень не подходит, т.к. превышает расстояние между селами. Скорости: одного велосипедиста 20 : 2 = 10 км/ч, другого (50 - 20) : 2 = 15 км/ч.