Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 часа из города А выехал мотоциклист, который прибыл в город В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста, если она на 45км/ч больше скорости велосипедиста, а...

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 45) км/ч - скорость мотоциклиста. [latex]\frac{60}{x} - \frac{60}{x+45} = 3[/latex] [latex]\frac{20}{x} - \frac{20}{x+45} = 1[/latex] [latex]20(x+45) - 20x = x(x+45)[/latex] [latex]20x+20*45 - 20x = x^{2}+45x[/latex] [latex]x^{2}+45x - 20*45 = 0[/latex] [latex]D = 45^{2} + 4*20*45=45(45+4*20) = 45*125 = 5*9*25*5 = (5*3*5)^{2} = 75^{2}[/latex] [latex]x_{1} = \frac{-45-75}{2} <0[/latex] не уд. смыслу задачи [latex]x_{2} = \frac{-45+75}{2} = 15[/latex] Значит, 15 км/ч - скорость велосипедиста, тогда 15 + 45 = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста. Ответ: 60 км/ч.