Из квадратного листа бумаги вырезан прямоугольник, ширина которого 5 см. После выреза  оставшаяся площадь  составила 150 квадратных сантиметров. Чему равна площадь квадратного листа?

Из квадрата получилось 2 прямоугольника причем у оставшейся части одна сторона стала на 5 см меньше. Мысленно разделим оставшийся прямоугольник [latex]S=150 sm^{2} [/latex] на малые квадраты [latex]S=5*5=25 sm^{2} [/latex] Таких квадратов получится 150:25=6 штук Их можно разместить в один ряд по 6 штук в ряду но, тогда ширина будет 5*1=5 см, а длина 6*5=30 см Разница в сторонах 30-5=25см Это противоречит условию задачи. Можно разместить в 2 ряда по 3 штуки в ряду, тогда получится, что ширина равна 2*5=10см, а длина 3*5=15см 15-10=5 см это отвечает условию задачи Значит длина оставшегося прямоугольника равна 15 см А площадь квадратного листа была [latex]S=15*15=225 sm^{2} [/latex]