Из одной точки к плоскости проведены две равные наклонные.Углы между ними равны 60 градусов,а между их проекциями - 90 градусов.Найдите углы между наклонными и плоскостью.  

Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию  АВ=ВС и угол ьежду ними =60°  ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а. Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2. Из ΔАОВ: cos