.Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной 12 см, а расстояние между точками касания 14,4 см. Найти радиус окружности.

Пусть A — данная точка, B и C — точки касания, O — центр окружности. Поскольку прямая OA перпендикулярна отрезку BC и проходит через его серединуM, то уголOCB = углуOAC, sin углаOAC = CM/AC = 7,2/12 = 3/5.Поэтому cos углаOAC = 4/5. Из треугольника OCM находим, чтоOC = CM/cosугла OCM= 9.