Из произведения 1*2*3 ... * 2013*2014 исключили все четные сомножители и сомножители, делящиеся на 5. Чему равна последняя цифра числа, полученного перемножением оставшихся сомножителей?

Ответ 7. Проанализируем оставшийся ряд   1*3*7*9*11*13*17*19......2011*2013 Как меняется последняя цифра  1    последняя цифра 1  1*3 последняя цифра 3  3*7 последняя цифра 1  1*9 последняя цифра 9  9*11 последняя цифра 9  9*13 последняя цифра 7  7*17 последняя цифра 9  9*19 последняя цифра 1 1*21  последняя цифра 1 что полностью возвращает (повторяет) первый шаг. Значит цифры полностью повторяются по кругу после второго десятка. Значит мы можем безболезнено выкинуть 20*10 (2013-200=13) А при умножении на 13 последняя цифра 7.