Из пункта а и б одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали два велосипедиста которые встретились на расстоянии 70 км от пункта а. в конечных пунктах они отдохнули на протяжении часа после чего выехали на...

Обозначим их скорости v1 и v2. Расстояние АВ обозначим х. Сначала они встретились в 70 км от А. Значит, 1 -ый проехал 70, а 2-ой x-70 км за одно и тоже время. 70/v1=(x-70)/v2 Потом они поехали дальше. 1-ый доехал до В за t1=(x-70)/v1 Потом он отдохнул 1 час и поехал обратно. Он проехал x-40 км за t2=(x-40)/v1. 2-ой доехал до А за t3=70/v2 Потом он тоже отдохнул 1 час и проехал ещё 40 км за t4=40/v2. И это время оказалось одинаково. t1+1+t2=t3+1+t4 (x-70)/v1+(x-40)/v1=70/v2+40/v2 (2x-110)/v1=110/v2 Получаем систему 2 уравнений 70*v2=(x-70)*v1 (2x-110)*v2=110*v1 Раскрывает скобки 70(v1+v2)=x*v1 110(v1+v2)=2x*v2 Выразим х из обоих ур-ний. x=70(v1+v2)/v1=55(v1+v2)/v2 Из последнего уравнения v2=55/70*v1=11/14*v1 Подставляем x=70(v1+11/14*v1)/v1=70(1+11/14) x=70*55/14=5*55=275 км.