Из пунктов А и В, расстояние между которыми 900км, навстречу друг другу выехали два поезда и встретились на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже другого со скоростью большею на 5 к...

x и y- скорости поездов   t₂-t₁= 1 (час) V₁-V₂=5 [latex]\left \{ {{x-y=5} \atop {\frac{450}{y}-\frac{450}{x}=1}} \right[/latex] [latex]\left \{ {{x-y=5} \atop {450x-450y-xy=0}} \right[/latex] x=5+y [latex]450(y+5)-450y-5y-y^2=0[/latex] [latex]450y+2250-450y-5y-y^2=0[/latex] [latex]y^2+5y-2250=0 [/latex] y₁=-50 (посторонний корень) y₂=45 x-y=5 x-45=5 x=50 Ответ:50;45    

Пусть:х-скорость второго поезда,составим схему условий:                                  v(км/ч)                        t(ч)                S(км) 1 поезд                     х+5                       450/(х+5)           450 2 поезд                       х                          450/х                  450 По условиям,первый поезд выехал на час позже, а значится он ехал на 1 час меньше,составляем уравнение. [latex]\frac{450}{x}-\frac{450}{x+5}=1|*x(x+5)\\450(x+5)-450x=x^2+5x\\x^2+5x-2250=0\\x_{1,2}=\frac{-5^+_-\sqrt{9025}}{2}=\frac{-5^+_-95}{2}\\x_1=45\ ;x_2=-50[/latex] х=-50 пост. т.к скорость не может быть отрицательной. х=45-скорость 2 поезда 45+5=50-скорость 1 поезда Ответ:50км/ч;45км/ч