Из середины каждой стороны остроугольного треугольника площади S проведены перпе

Пусть A1, B1 и C1 – середины сторон ВС, АС и АВ соответственно в треугольнике АВС, а H1, H2 и H3 – точки попарного пересечения перпендикуляров, указанных в условии. Так как треугольник АВС – остроугольный, то эти точки лежат внутри треугольника (см. рис. 4).Средние линии A1B1, B1C1 и C1A1 разбивают исходный треугольник на четыре равных треугольника. Следовательно, площадь треугольника A1B1C1 равна 14Sрисунок http://olympiads.mccme.ru/regata/20062007/Image86.gif  http://olympiads.mccme.ru/regata/20062007/Text_10.htm