Из точки A к окружности проведены касательные AN и AP, при этом угол NAP=120градусов. Радиус окружности равен 9см. Тогда AN=?

Отрезок, соединяющий центр окружности и точку А будет являться биссектрисой NAP, образуются два прямоугольных треугольника. Рассм. АОP (О - центр окружности): угол А=60; N соответственно = 30 (сумма острых углов прям. треугольника = 90). А дальше пользуемся тангенсом (он показывает отношение противолежащего катета к прилежащему): AN/ON=√3/3 9/X=√3/3 Составляем пропорцию и решаем уравнение: √3х=27 х=9√3 (см) Ответ: 9√3 см.