Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО, проходящая через центр окружности О, и касательная АВ, где В – точка касания. Секущая пересекает окружность в точках C и D, причем АС=9. Найдите АВ.
Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО, проходящая
через центр окружности О, и касательная АВ, где В – точка касания. Секущая
пересекает окружность в точках C и D, причем
АС=9. Найдите АВ.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРассмотрим треугольник АВО, где ОВ - радиус окружности.
Известно, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит тр-ник АВО прямоугольный, угол В прямой. Гипотенуза АО = АС + ОС, где ОС радиус.
АС = 20 + 9 = 29
АВ = √(841 - 400) = √441 = 21
Не нашли ответ?
Похожие вопросы