Из точки A проведены две касательные к окружности. Докажите, что прямая , соединяющ

Question

Из точки A проведены две касательные к окружности. Докажите, что прямая , соединяющ

Из точки A проведены две касательные к окружности. Докажите, что прямая , соединяющая точки касания, перпендикулярна прямой , соединяющей точку A и центр окружности. Указание: точки касания симметричны относительно прямой , проходящей через заданную точку и центр окружности.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть, В и С -точки касания О-центр окружности, Д-точка пересечения ВС и ОА Рассмотрим треугольники ОАВ и ОАС Они равны (т.к.центральносимметричны), значит, ВДА=СДА=180/2=90 град.