Из точки данной окружности проведены две хорды , равные радиусу. Найдите угол между ними. Смотрела уже много решений, но не могу понять откуда 60° берется. Помогите пожалуйста и разъясните.

Ну я тоже не могу понять :) Легче всего - представить вписанный правильный шестиугольник. У него все стороны (хорды) равны радиусу. Ясно, что углы при вершинах будут не 60°, а 120°. Угол 60° - у вписанного правильного треугольника, а не шестиугольника.