Із точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 15 см і 20 см. Різниця їх проекцій на цю пряму дорівнює 7 см. Знайдіть відстань від точки до прямої.

Пусть данная точка - В, наклонные: ВА=15 см и ВС=20 см. Расстояние от точки до прямой равно длине перпендикуляра, опущенного из нее на эту прямую. Опустим ВН перпендикулярно АС. Тогда ∆ АВН и ∆ СВН - прямоугольные.  Примем проекцию АН наклонной АВ равной х. Тогда проекция СН наклонной СВ равна х+7 По т.Пифагора ВН²=АВ²-АН² По т.Пифагора ВН²=ВС²-НС². Приравняем значение ВН²: 225-х²=400-х²-14х-49, откуда 14х=126; х=9 ВН=√(225-81)=12  Расстояние от В точки до прямой  АС=12 см