Из точки к плоскости проведены две наклонные ,одна из которых на 1 см длиннее другой .Проекции наклонных равны 8 см и 5 см. Найти наклонные.

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС,причем АС=АВ+1. АН-перпендикуляр к плоскости. Проекции наклонных НС=8 см НВ=5 см. Из ΔАНВ найдем АН: АН²=АВ²-НВ²=АВ²-25 Из ΔАНС найдем АН: АН²=АС²-НС²=(АВ+1)²-64=АВ²+2АВ-63 Приравниваем: АВ²-25=АВ²+2АВ-63 2АВ=38 АВ=19 АС=19+1=20 Ответ: 19 и 20