Из точки М взятой вне плоскости бете проведены две наклонные равные 37см и 13см. Длины проекций этих наклонных относятся как 7:1.Найдите длину перпендикуляра проведенного из точки М к плоскости бете.

наклонные МА=37 см, МВ=13 см, перпендикуляр МС, проекции наклонных АС:ВС=7:1 или АС=7ВС. Из прямоугольного треугольника МАС найдем МС МС²=МА²-АС²=1369-49ВС² Также из прямоугольного треугольника МАВ найдем МС МС²=МВ²-ВС²=169-ВС² Приравниваем 1369-49ВС²=169-ВС² 1200=48ВС² ВС²=25 Значит МС²=169-25=144, МС=12

Введём коэффициент пропорциональности Х, тогда проекции содержат 7Х и Х. По теореме Пифагора из двух полученных треугольников запишем выражение для перпендикуляра  Обозначим его через Н  Н в квадрате=1369-49Хв квадрате, издругого треугольника Н в квадрате =169-Хв квадрате. Т.к. левые части равны, приравняем правые части 1369-49Хв квадрате=169-Хв квадрате.Решение этого уравнения даёт Х=5. Подставим 5 в любое выше написанное уравнение Н=корню из169-25=12.