Из точки О пересечения диагоналей ромба ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр OM. Докажите, что (BD) перпендикулярна (MC).
Из точки О пересечения диагоналей ромба ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр OM. Докажите, что (BD) перпендикулярна (MC).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьBD перпендикулярно ОС и МО. Поэтому ВD перпендикулярно плоскости МОС (проходящей через МО и ОС), а, следовательно, любой прямой в плоскости МОС, в том числе и МС.
ГостьДиагонали ромба ВД и АС перпендикулярны, и конечно, диагональ ВД перпендикулярна ОС. Теперь теорема о трёх перпендикулярах. Прямая (ВД), лежащая в плоскости (АВСД) и перпендикулярная проекции (ОС)наклонной (МС) на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной (МС) Итак, ВД перпендикулярна МС.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы