Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 30 и 45. угол между проекциями наклонных равен 150. Найти расстояние между основаниями наклонных

рассмотрим ΔАОВ - прямоугольный: ∠АОВ=90°,   ∠ВАО=30°, ВО - катет против ∠ВАО=30°   ⇒ т.к. Катет    прямоугольного     треугольника, лежащий против   угла   в   30°, равен  половине  гипотенузы ВО=АВ/2 АВ=ВО*2=6*2=12 по теореме Пифагора: АО²=12²-6²=144-36=108 АО=√108=6√3 рассмотрим ΔВОС: ∠ВОС=90°, ∠ОСВ=45°  ⇒ ∠РВС=45°     ⇒ ΔВОС - равнобедренный,  сторона ОВ=ОС=6 рассмотрим ΔАОС: по теореме косинусов:  АС²=АО²+ОС²-2*АО*ОС*cos150°= (6√3)²+6²-2*6√3*6*(-√3/2)=108+36+108=252 АС=√252=6√7