Из точки вне плоскости проведена к этой плоскости наклонная, длина которой 20 см. Величина угла, образованного наклонной с плоскостью, равна 45 градусов. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.  

Соеденим основы наклонной и перпендикуляра (перпендикуляр - это расстояние)  , который выходит из того же пункта, что и наклонная, получился прямоугольный треугольник. Адин угол нам известен найдем второй угол: 180 - 90 - 45 = 45 градусов Прямоугольный треугольник будет  еще и равнобедреным ( два угла по 45 градусов), значит его катеты равна Обозначим катет через х Найдем его по теореме Пифагора: x^2 + x^2 = 20^2 2x^2 = 400 x^2 = 200 x = 10 корень из двух - это и будет наше расстояние Ответ: 10 корень из 2