Избавьтесь от иррациональности 1/(√2+√5-√7) Помогите :3

Избавьтесь от иррациональности 1/(√2+√5-√7) Помогите :3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] \frac{1}{ \sqrt{2}+ \sqrt{5} - \sqrt{7} } = \frac{\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7} }{(\sqrt{2}+ \sqrt{5} - \sqrt{7} )(\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7} )} = \frac{\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7} }{(\sqrt{2}+ \sqrt{5})^2 - 7 } = \frac{\sqrt{2}+ \sqrt{5} +\sqrt{7} }{2 \sqrt{10} }[/latex] [latex]= \frac{(\sqrt{2}+ \sqrt{5} + \sqrt{7}) \sqrt{10} }{20} [/latex]
Гость
  [latex]\frac{1}{\sqrt2+\sqrt5-\sqrt7}=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{((\sqrt2+\sqrt5)-\sqrt7)((\sqrt2+\sqrt5)+\sqrt7)}=\\\\=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{(\sqrt2+\sqrt5)^2-7}=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{2+2\sqrt{10}+5-7}=\frac{\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7}{2\sqrt{10}}=\frac{(\sqrt2+\sqrt5+\sqrt7)\sqrt{10}}{20}[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы