Изменится ли объем цилиндра если диаметр его основания уменьшить в 2 раза а высоту увеличить в 4 раза? Как относятся объемы двух конусов, если радиусы оснований равны, а отношение их высот равно 2?

Vцилиндра=πR²H V₁=πR₁² *H₁ R₂=R₁/2 H₂=4H₁ V₂=πR₂² *H₂ V₂=π(R₁/2)² *(4H₁) V₂=π(R₁²/4)*4H₁ V₁=πR₁² *H₁, => V₂=V₁ ответ: объём не изменится 2. R₁=R₂ H₁/H₂=2.  H[latex] V_{1} = \frac{1}{3} * \pi R_{1} ^{2} * H_{1} V_{2} = \frac{1}{3}* \pi R_{2} ^{2} * H_{2} V_{2} = \frac{1}{3} * \pi * R_{1} ^{2}* (2 H_{1} )[/latex]₁=2*H₂ [latex] V_{2}=4*( \frac{1}{3} \pi R_{1} ^{2} * H_{1} )[/latex] [latex] \frac{ V_{1} }{ V_{2} } = \frac{ \frac{1}{3} \pi R_{1} ^{2} * H_{1} }{4*( \frac{1}{3} \pi R _{1} ^{2} * H_{1} )} } [/latex] [latex] \frac{ V_{1} }{ V_{2} } = \frac{1}{4} [/latex]