Измерение прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 3:4:5 , а диагональ параллелепипеда ровна 10 корней из 2. Найти измерения и объем параллелепипеда.

D - диагональ, а, b, c - измерения Известно, что для прямоугольного параллелепипеда справедливо равенство: d = a + b + c. Пусть а = 3х, b = 4x, c = 5x/ (3x) + (4x) + (5x) = (10√2) 9x + 16x + 25x = 200 50x = 200 x = 4 x = 2 Значит, измерения параллелепипеда: 6, 8 и 10. V = 6·8·10 = 480