Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ параллелепипеда равно корень из 29. Найдите его объем.

Пусть наименьшее измерение равно 2х, тогда другие измерения равны 3х и 4х. По свойству диагонали прямоугольного параллелипипеда составляему уравнение: [latex](2x)^2+(3x)^2+(4x)^2=(\sqrt{29})^2;\\\\4x^2+9x^2+16x^2=29;\\\\29x^2=29;\\\\x^2=29:29;\\\\x^2=1;\\\\x>0;\\\\x=1[/latex] 2х=2*1=2; 3х=3*1=3; 4х=4*1=4. Обьем прямоугольного параллелипипеда равен произведению его измерений Обьем данного прямоугольного параллелипипеда равен 2*3*4=24 ответ: 24