Извесно, что sinx=5/13 и x € (п/2; п) найдите cos x

Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника  Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе [latex]5[/latex] - противолежащий катет [latex]13[/latex] - гипотенуза [latex] \sqrt{13^2-5^2} =12[/latex] - прилежащий катет Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе [latex]\cos x= -\frac{12}{13} [/latex] Ответ: [latex]-\frac{12}{13} [/latex]

cosx=- sqrt 1-25/169=-12/13 По формуле sin^2 x +cos^2 x=1 cos ^2x= 1-sin^2 x cos^2 x=-144/169 Знак косинуса во второй четверти минус