Известно, что АВ ll CD, AM = CK, ∟AMB = ∟CKD. Докажите, что ВС ll AD

АВ ║ CD, следовательно, угол АСD углу САВ как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей АС.  AM = CK, ∠AMB = ∠CKD  Равные углы этих треугольников прилежат равным сторонам.  ∆ АМВ=∆ СКD по 2 признаку равенства треугольников.  Рассмотрим ∆ ВМС и ∆ АКD. В них ВМ=DK из равенства ∆ АВМ и ∆ СКDАК=АМ+МК СМ=СК+МК. Но СК=АМ, следовательно, АК=СМ.   ∆ ВМС=∆ АКD  по двум сторонам и углу между ними (по1-му признаку равенства треугольников).  Тогда ∠ВСА=∠САD. Если накрестлежащие углы при пересечении двух прямых третьей равны, – эти прямые параллельны. Доказано.