Известно, что ctg(t-п) = -3/4 и п/2 меньше t меньше п. Найдите 1) cos(3п/2 - t) 2) cos(п + t)

ctg(t-π)=-3/4 ctgt=-3/4 sin²t=1:(1+ctg²t)=1:(1+9/16)=1:25/16=16/25 sint=4/5 cost=-√(1-sin²t)=-√(1-16/25)=-√(9/25)=-3/5 cos(3π/2-t)=-sint=-4/5 cos(π+t)=-cost=3/5

ctq(t-π) = -3/4⇒ctqt = -3/4 (πk ,  k∈Z период функции y =ctqx).  ctqt = -3/4 ,π/2 < t < π . 1) cos(3π/2 -t ) = -sint = -1/√(1+ctq²t) = -1/√ (1+(-3/4)²)   = - 4/5.  ( учтено, если π/2 < t < π ⇒sint >0 ) . 2)  cos(π+t) = -cost = -(-1/√(1+tq²t)) = 1/√(1+tq²t) =1/√ (1+(-4/3)²)  =3/5 (снова учтено факт: если π/2 < t < π ⇒cost<0 ) . * * *  можно  иначе  если совместно решаются эти два пункта   * * * cos(π+t) = -cost  = -sint *ctqt = (4/5)* = (-4/5)*(-3/4) =3/5  используя найденное значения  (- sint ) из предыдущего пункта.