"Известно,что тр-ках ABC и A1B1C1:угол B=углу B1.AB=A1B1 и BC=B1C1.На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так,что AD=A1D1. Докажите,что тр-к BDC=тр-ку B1D1C1. 

из условия, что :угол B=углу B1.AB=A1B1 и BC=B1C1 следует, что треуголАВС=треугА1В1С1 (1-ый признак равенства треуг.), а значит уголС=углуС1 и АС=А1С1 т.к. АС=А1С1 и AD=A1D1, значит DC=D1C1 получили , что BC=B1C1 , DC=D1C1, уголС=углуС1, значит тр-к BDC=тр-ку B1D1C1 (по первому признаку равенства треуг.)