К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр AK,так что BK=5см DK=15см

1) Рассмотрим тр. ВСД и ДКА, углы ВСД и ДКА = 90 градусам, угол КДА = углу ДВС (из равенства Δ ВСД и Δ ДАВ, они равны по двум катетам) Значит тр. ВСД подобен тр. ДКА (по равенству двух углов), и ДК/ВС = АД/ВД, ДК = 15, ВД = 15+5 = 20, ВС=ДА,  значит 15/ВС = АД/20 Заменим АД ВС (т.к. они равны): ВС^2 = 300, ВС = АД = корню из 300 = 10√3 (см). 2) Теперь рассмотрим тр. ВСД, где угол ВСД = 90 гр. ВД^2 = ВС^2 + СД^2 (по теореме Пифагора) СД = √(400 - 300) = √100 = 10 (см) ВС/СД = 10√3/10 = √3. 3)Р Δвсд = ВС + СД +ВД = 10√3 + 10 + 20 = 30 + 10√3 (см). 4) S Δвсд = (произведению катетов) ВС × СД = 10√3 × 10 = 100√3 (см^2). Ответ: а) √3; б) (30 + 10√3) см; в) 100√3 см^2.