К графику функции y=x2+6x из точки A(-2;-17) проведены касательные. Напишите уравнения этих касательных.

Нетрудно выяснить что точка (-2 ;-17) ∉  графику функции . Уравнения касательной  ищем  в виде  у= kx+b ; Т.К.   касательная  проходит через точку  (-2 ;-17),то y - (-17) = k( x - (-2)) ; y= kx +2k -17; x² +6x = kx+2k -17    [  находим точку касания с графиком функции  ] ; x² -(k-6)x -(2k-17) =0; D= (k-6)² -4*(-(2k-17))=0;  k² - 4k -32=0; k₁ = -4; k₂ =8 ; y=  -4x  -25 ; или y = 8x -1 .