К окружности с центром в точке О из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр О. Точки В и С лежат на окружности. Известно, что АВ: ВО=4:3. Докажите, что АС=2АВ
К окружности с центром в точке О из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр О. Точки В и С лежат на окружности. Известно, что АВ: ВО=4:3. Докажите, что АС=2АВ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтреугольник АОВ прямоугольный по теореме о касательной к окружности. по теореме Пифагора находим: АО:ОВ:ОС=5:3:4. ОВ=ОС т.к. они радиусы одной окружности АО+ОС=8 частей АВ=4 части следовательно: АС=2АВ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы