К окружностям, радиусы которых равны 16 и 9, построена общая внешняя касательная AB(A и B-точки касания). Найдите длину отрезка AB, если расстояние между центрами окружностей равно 25
К окружностям, радиусы которых равны 16 и 9, построена общая внешняя касательная AB(A и B-точки касания). Найдите длину отрезка AB, если расстояние между центрами окружностей равно 25
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЭти окружности касаются друг друга внешним образом.
16 + 9 = 25.
Радиусы O1A || O2B (O1A и O2B оба перпендикулярны к AB).
Нарисуем треугольник MNK, где MK || O1O2, |MK| = |O1O2| = 25.
M и N - кончы вертикальных радиусов в окружностях.
|O1M| = 16; |O2N| = 9; |O2K| = |O1M| = 16; |KN| = 16 - 9 = 7.
tg (KMN) = KN/MK = 7/25
Углы наклона радиусов O1A и O2B равны углу KMN
Не нашли ответ?
Похожие вопросы