К пружине, имеющей жесткость k, подвешена чашка. На чашку с высоты h падает без начальной скорости липкий шарик массой m. Найти амплитуду А возникающих колебаний. Массами пружины и чашки можно пренебречь.

вот на картинке все понятно написано

Подлетающий к чашке шарик будет иметь кинетическую энергию  mgh, равную изменению его потенциальной энергии, отсюда mv²/2 = mgh v = √(2gh) Соударение идет очень малое время, поэтому закон сохранения импульса выполняется   [latex]mv = (m+M)u\\ u = \frac{m}{m+M}\sqrt{2gh}[/latex] Соответственно, кинетическая энергия чашки с шариком будет [latex]E_k = \frac{(M+m)u^2}{2} = \frac{m^2gh}{M+m}[/latex] По закону сохранения энергии она перейдет в потенциальную энергию деформации, откуда мы и найдем амплитуду [latex]\frac{kA^2}{2} = E_k = \frac{m^2gh}{M+m}\\ A = m\sqrt{\frac{2gh}{k(M+m)}}[/latex]